Warning: A skin using autodiscovery mechanism, boinc_poland, was found in your skins/ directory. The mechanism will be removed in MediaWiki 1.25 and the skin will no longer be recognized. See https://www.mediawiki.org/wiki/Manual:Skin_autodiscovery for information how to fix this. [Called from Skin::getSkinNames in /data/www/www.boincatpoland.org/htdocs/wiki/includes/Skin.php at line 74] in /data/www/www.boincatpoland.org/htdocs/wiki/includes/debug/Debug.php on line 303

Warning: A skin using autodiscovery mechanism, fratman_enhanced, was found in your skins/ directory. The mechanism will be removed in MediaWiki 1.25 and the skin will no longer be recognized. See https://www.mediawiki.org/wiki/Manual:Skin_autodiscovery for information how to fix this. [Called from Skin::getSkinNames in /data/www/www.boincatpoland.org/htdocs/wiki/includes/Skin.php at line 74] in /data/www/www.boincatpoland.org/htdocs/wiki/includes/debug/Debug.php on line 303

Strict Standards: Declaration of Skinboinc_poland::initPage() should be compatible with Skin::initPage(OutputPage $out) in /data/www/www.boincatpoland.org/htdocs/wiki/skins/boinc_poland.php on line 5
AP26 Search – Wiki B@P Wspieramy naukę

AP26 Search

Z Wiki B@P

AP26 Search jest podprojektem PrimeGrid.

Współautorem projektu łby polski matematyk Jarosław Wróblewski, który na naszym forum napisał:

Celem tego podprojektu jest znalezienie postępu arytmetycznego złożonego z 26 liczb pierwszych (czyli AP26 od Aritmethic Progression).

Najnowsza historia związana z postępami arytmetycznymi liczb pierwszych jest następująca:

  • 17 marca 1993 A. Moran, P. Pritchard i A. Thyssen znaleźli pierwszy znany postęp arytmetyczny złożony z 22 liczb pierwszych (w skrócie AP22).
  • W kwietniu 2004 Ben Green i Terrence Tao udowodnili, że istnieją dowolnie długie postępy arytmetyczne liczb pierwszych. Dowód jest jednak niekonstruktywny i nie tylko nie pozwala na konstruowanie przykładów, ale nawet w żaden sposób nie ułatwia ich znajdowania.
  • 24 lipca 2004 Markus Frind, Paul Jobling i Paul Underwood poprawili 11-letni rekord znajdując pierwszy znany AP23.
  • 18 stycznia 2007 znalazłem pierwszy znany AP24. Do trwających tydzień obliczeń wykorzystałem komputery w pracowniach studenckich Instytutu Matematycznego Uniwersytetu Wrocławskiego. Formalnie komputerów było 75, ale faktycznie tylko 30 64-bitowych. Komputery 32-bitowe miały udział raczej symboliczny, ich wydajność w tym konkretnym programie jest bowiem żałośnie niska. Do poszukiwań użyłem programu w C, opartego na zaprojektowanym przeze mnie algorytmie szukania długich postępów arytmetycznych liczb pierwszych.

Szukanie postępu 25-wyrazowego przekraczało możliwości sieci komputerów w pracowniach studenckich. Jednak Raanan Chermoni, mający dostęp do całkiem wydajnej lokalnej sieci komputerowej, zaproponował mi współpracę. Mój program na jego komputerach doprowadził do znalezienia 17 maja 2008 pierwszego AP25.

Z kolei pobicie tego rekordu zdaje się przekraczać możliwości lokalnej sieci. Administratorzy PrimeGrid zaoferowali mi uruchomienie poszukiwań AP26 w systemie obliczeń rozproszonych. Geoff Reynolds udoskonalił i dostosował do potrzeb obliczeń rozproszonych w sieci moją wersję programu nakierowaną na szukanie postępów 26-wyrazowych.

Skutkiem ubocznym poszukiwań AP26 będzie zapewne wielokrotne poprawianie rekordów największych znanych AP24 i AP25 odnotowywanych na stronie: [1]

Więcej informacji można znaleźć na forum: [2]

Do poszukiwań potrzebny jest 32 lub 64-bitowy system operacyjny Linux albo Windows. Zalecane jest korzystanie z wersji 64-bitowych, ponieważ liczą one dużo szybciej niż 32-bitowe. Aplikacja licząca jest również dostępna na komputery Apple Mac oraz konsole Sony PlayStation 3.

Jednym z założeń algorytmu jest wyeliminowanie korzystania z pamięci RAM i zmieszczenie się w pamięci podręcznej procesora, zatem program w zależności od procesora może korzystać z RAM-u mało albo wcale.