Warning: A skin using autodiscovery mechanism, boinc_poland, was found in your skins/ directory. The mechanism will be removed in MediaWiki 1.25 and the skin will no longer be recognized. See https://www.mediawiki.org/wiki/Manual:Skin_autodiscovery for information how to fix this. [Called from Skin::getSkinNames in /data/www/www.boincatpoland.org/htdocs/wiki/includes/Skin.php at line 74] in /data/www/www.boincatpoland.org/htdocs/wiki/includes/debug/Debug.php on line 303

Warning: A skin using autodiscovery mechanism, fratman_enhanced, was found in your skins/ directory. The mechanism will be removed in MediaWiki 1.25 and the skin will no longer be recognized. See https://www.mediawiki.org/wiki/Manual:Skin_autodiscovery for information how to fix this. [Called from Skin::getSkinNames in /data/www/www.boincatpoland.org/htdocs/wiki/includes/Skin.php at line 74] in /data/www/www.boincatpoland.org/htdocs/wiki/includes/debug/Debug.php on line 303

Strict Standards: Declaration of Skinboinc_poland::initPage() should be compatible with Skin::initPage(OutputPage $out) in /data/www/www.boincatpoland.org/htdocs/wiki/skins/boinc_poland.php on line 5
Mersenne@home – Wiki B@P Wspieramy naukę

Mersenne@home

Z Wiki B@P

Mersenne@home jest projektem poszukującym liczb pierwszych Mersenne'a.

Liczba Mersenne'a to liczba, którą można wyrazić w postaci 2p - 1, gdzie p jest liczbą naturalną, dodatnią. Istnieją dwa rodzaje liczb Mersenne'a: liczby pierwsze i liczby złożone. Projekt zajmuje się poszukiwaniem liczb pierwszych Mersenne'a.

Liczby postaci M(p) = 2p - 1, gdzie n jest liczbą naturalną nazywamy liczbami Mersenne'a.

Przykład liczby złożonej Mersenne'a: 211 - 1 = 2047 = 23 * 89.

Największą znaną liczbą pierwszą Mersenne'a (i jednocześnie największą znaną liczbą pierwszą) jest: 243112609-1[1].

Trzeba dodać że istnieje bezpośredni związek między liczbami Mersenne'a a liczbami doskonałymi które mają postać 2n-1*(2n-1).

Głównym koordynatorem projektu Mersenne@Home jest Sebastian M. Bobrecki, który dnia 12 lipca 2012r. ogłosił oficjalne zakończenie projektu ze względu na brak możliwości jego dalszego utrzymywania.

Wykaz liczb pierwszych Mersenne'a (Obecnie poznano ich 47)

  1. 22 − 1
  2. 23 − 1
  3. 25 − 1
  4. 27 − 1
  5. 213 − 1
  6. 217 − 1
  7. 219 − 1
  8. 231 − 1
  9. 261 − 1
  10. 289 − 1
  11. 2107 − 1
  12. 2127 − 1
  13. 2521 − 1
  14. 2607 − 1
  15. 21279 − 1
  16. 22203 − 1
  17. 22281 − 1
  18. 23217 − 1
  19. 24253 − 1
  20. 24423 − 1
  21. 29689 − 1
  22. 29941 − 1
  23. 211213 − 1
  24. 219937 − 1
  25. 221701 − 1
  26. 223209 − 1
  27. 244497 − 1
  28. 286243 − 1
  29. 2110503 − 1
  30. 2132049 − 1
  31. 2216091 − 1
  32. 2756839 − 1
  33. 2859433 − 1
  34. 21257787 − 1
  35. 21398269 − 1
  36. 22976221 − 1
  37. 23021377 − 1
  38. 26972593 − 1
  39. 213466917 − 1
  40. 220996011 − 1
  41. 224036583 − 1
  42. 225964951 − 1
  43. 230402457 − 1
  44. 232582657 − 1
  45. 237156667 − 1
  46. 242643801 − 1
  47. 243112609 − 1

Nie wiadomo czy istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych Mersenne'a i co za tym idzie liczb doskonałych.
Może dzięki Tobie uda się odszukać kolejne jeszcze większe liczby a Ty dołączysz do zaszczytnego grona ich odkrywców.

Obsługiwane platformy

Projekt udostępnia aplikacje działające na procesorach zgodnych z x86 i x86_64 dla systemów operacyjnych MS Windows, Linux/GNU i FreeBSD.

Przydatne linki

Przypisy

  1. The Largest Known Primes